Институт создан в 1995 году в соответствии с приказами по МГУ №334 от 18 июля 1995 г. и №340 от 21 июля 1995 г.
Торжественная церемония открытия института состоялась 9 ноября 1995 г.
С лекцией «Время, хаос и законы природы» выступил бельгийский ученый, русский по происхождению,
лауреат Нобелевской премии по химии 1977 года Илья Романович Пригожин, избранный почётным президентом ИМИСС.
При организации института в качестве основного направления исследований ставилось развитие идей
И.Р. Пригожина по созданию теории неравновесных систем в рамках кооперации с международными сольвеевскими институтами физики
в Брюсселе/International Solvay Institutes for Physics and Chemistry (Бельгия) и рядом других европейских научных центров. Постепенно важное значение приобрели работы по моделированию поведения неравновесных систем (в том числе в биологии, медицине, экономике),
по созданию математического аппарата для описания динамики сложных систем (спектральная теория операторов), разработка эффективных методов распознавания образов динамических имитационных процессов и процессов управления нелинейными динамическими системами.
И.Р.Пригожин у Главного здания
Московского университета на Ленинских горах